[BOJ 10999] 구간 합 구하기 2

https://www.acmicpc.net/problem/10999

10999번: 구간 합 구하기 2

 

- 문제 요약

 

어떤 N개의 수가 주어져 있다.

그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다.

만약에 1,2,3,4,5라는 수가 있고, 3번째부터 4번째 수에 6을 더하면 1, 2, 9, 10, 5가 되고, 여기서 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 26을 출력하면 되는 것이다.

그리고 그 상태에서 1번째부터 3번째 수에 2를 빼고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 22가 될 것이다.

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다.

M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다.

그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다.

그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c 또는 a, b, c, d가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수부터 c번째 수에 d를 더하고, a가 2인 경우에는 b번째 수부터 c번째 수의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -2^63보다 크거나 같고, (2^63) -1보다 작거나 같은 정수이다.

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다.

단, 정답은 -2^63보다 크거나 같고, (2^63)-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

- 알고리즘 정리

 

기본적인 세그먼트 트리를 사용해 구간 합을 구하면 시간 초과가 발생합니다.

이는 느리게 갱신되는 세그먼트 트리를 활용해서 해결할 수 있습니다.

 

https://book.acmicpc.net/ds/segment-tree-lazy-propagation

느리게 갱신되는 세그먼트 트리

 

 

- 코드 작성

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 1000001
typedef long long ll; 
int n,m,k,a,b,c;
ll arr[MAX],tree[MAX*4],lazy[MAX*4],d;

ll init(int start,int end,int node){
    if(start==end){
    	return tree[node]=arr[start];
	}
	int mid=(start+end)/2;
	return tree[node]=init(start,mid,node*2)+init(mid+1,end,node*2+1);
}

void update_lazy(int start, int end, int node){
    if(lazy[node]){
        tree[node]+=(lazy[node]*(end-start+1));
        if(start!=end){
            lazy[node*2]+=lazy[node];
            lazy[node*2+1]+=lazy[node];
        }
        lazy[node]=0;
    }
}

ll query(int start,int end,int l,int r,int node){
    update_lazy(start,end,node);
    if(r<start||l>end){
    	return 0;
	}
    if(l<=start&&end<=r){
    	return tree[node];
	}
    int mid=(start+end)/2;
    return query(start,mid,l,r,node*2)+query(mid+1,end,l,r,node*2+1);
}

void update(int start,int end,int l,int r,ll up,int node){
    update_lazy(start,end,node);
    if(r<start||l>end){
    	return;
	}
    if(l<=start&&end<=r){
        tree[node]+=(up*(end-start+1));
        if(start!=end){
            lazy[node*2]+=up;
            lazy[node*2+1]+=up;
        }
        return;
    }
    int mid=(start+end)/2;
    update(start,mid,l,r,up,node*2);
    update(mid+1,end,l,r,up,node*2+1);
    tree[node]=tree[node*2]+tree[node*2+1];
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	cin>>n>>k>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>arr[i];
	}
	init(1,n,1);
    for(int i=0;i<k+m;i++){
    	cin>>a;
    	if(a==1){
    		cin>>b>>c>>d;
    		update(1,n,b,c,d,1);
		}
		else{
			cin>>b>>c;
			cout<<query(1,n,b,c,1)<<'\n';
		}
	}
}

코드 제출 결과