문제 10명의 사람들이 순서대로 줄을 서 있다. 앞에 있는 사람부터 차례대로 가지고 있는 구슬의 수가 10, 13, 26, 11, 15, 12, 18, 13, 25, 7개이다. 사람들이 가지는 구슬의 개수를 모두 같게 하기 위하여 분배작업을 수행하려 한다. 분배작업 1회는 다음과 같다. 어떤 한 명이 인접한 한 사람에게 자신이 가지고 있는 구슬 중 일부를 준다. 모든 사람이 같은 수의 구슬을 가지게 하는데 필요한 분배작업의 최소 횟수는 얼마인가? 풀이 [10, 13, 26, 11, 15, 12, 18, 13, 25, 7] 이 구슬들을 모두 더하면 150이고, 이를 사람의 수인 10으로 나누면 15가 된다. 위 과정을 통해 한 사람에게 주어져야할 구슬의 수는 15임을 알아낸 것이다. 이제 왼쪽에서 오른쪽의..

문제 이차원 평면의 원점 (0, 0)에서 시작해서 한 번에 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽 중 한 방향을 마음대로 정해 그 방향으로 거리 1만큼 이동하려고 한다. (0, 0)에서 한 번의 이동으로 갈 수 있는 곳은 (0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)으로 모두 네 점이다. 그렇다면 정확히 10번 이동해서 도달할 수 있는 서로 다른 점의 개수는 몇 개인가? 풀이 이런 식으로 그림을 그려 확인해보면 규칙이 두 가지 보인다. 1. 최대로 갈 수 있는 경우는 (10,0), (-10,0), (0,10), (0,-10)이다. 2. 좌표값의 합의 절댓값이 짝수인 경우에만 갈 수 있다. 2번 규칙에 주목을 해서 문제를 풀어보면 식은 아래와 같다. (10+8+6+4+2)*4+1 (10 이하의 모든 좌..